- 1 简介解同余方程即“大衍求一术”是中国古代数学经典《孙子算经》中提出的一种**解同余方程（一次中国剩余定理）**的方法，用于求解一个未知数在多个模数下的同余关系。这种方法可以说是古代中国对现代数论（模运算）的一种朴素而精妙的实现。问题的提出： 某实验室有一袋粉末物品重量未知，有一个最大称重300克的电子秤， 有天平砝码3类，分别做以下操作： 使用300克砝码称重该商品余200克， ... 1 简介解同余方程即“大衍求一术”是中国古代数学经典《孙子算经》中提出的一种**解同余方程（一次中国剩余定理）**的方法，用于求解一个未知数在多个模数下的同余关系。这种方法可以说是古代中国对现代数论（模运算）的一种朴素而精妙的实现。问题的提出： 某实验室有一袋粉末物品重量未知，有一个最大称重300克的电子秤， 有天平砝码3类，分别做以下操作： 使用300克砝码称重该商品余200克， ...
- 无状态方法的概念简单理解就是它不保存任何实例变量或状态。换句话说，这类方法不依赖于对象的内部状态或外部输入的共享状态。在并发执行时，因为不存在多个线程对同一个状态的访问和修改，自然不会导致数据竞态条件的出现。接下来我将深入到 JVM 内存模型和字节码执行的层面，从而解释这种并发安全性的基础。 什么是无状态方法在讨论原理之前，我们需要清楚什么是无状态方法。无状态方法是指不存储任何与实例相关的状... 无状态方法的概念简单理解就是它不保存任何实例变量或状态。换句话说，这类方法不依赖于对象的内部状态或外部输入的共享状态。在并发执行时，因为不存在多个线程对同一个状态的访问和修改，自然不会导致数据竞态条件的出现。接下来我将深入到 JVM 内存模型和字节码执行的层面，从而解释这种并发安全性的基础。 什么是无状态方法在讨论原理之前，我们需要清楚什么是无状态方法。无状态方法是指不存储任何与实例相关的状...
- 在计算机硬件领域，CPU 的核心数、线程数和频率是影响性能的关键参数。核心是 CPU 的实际处理单元，每个核心可以独立执行任务。线程则是操作系统调度的基本单位，超线程技术（ Hyper-Threading ）使一个物理核心能够处理多个线程。频率代表 CPU 的时钟速度，即每秒钟能够执行的指令周期数，用 GHz 表示。以题主提供的例子为基础，两个 CPU 都有 24 线程，频率都是 5 GHz... 在计算机硬件领域，CPU 的核心数、线程数和频率是影响性能的关键参数。核心是 CPU 的实际处理单元，每个核心可以独立执行任务。线程则是操作系统调度的基本单位，超线程技术（ Hyper-Threading ）使一个物理核心能够处理多个线程。频率代表 CPU 的时钟速度，即每秒钟能够执行的指令周期数，用 GHz 表示。以题主提供的例子为基础，两个 CPU 都有 24 线程，频率都是 5 GHz...
- 一、条件变量的基本概念 1.1 条件变量的定义 1.2 条件变量与互斥锁的配合 二、条件变量的基本用法 2.1 常见的操作 2.2 示例:生产者 - 消费者模型 代码说明 三、深入理解条件变量 3.1 条件变量的底层实现 3.2 条件变量与忙等待的对比 3.3 提升性能的注意事项 避免虚假唤醒 最小化锁的持有时间 四、条件变量的应用场景 4.1 生产者 - 消费者模型 4.2 读者 - 写... 一、条件变量的基本概念 1.1 条件变量的定义 1.2 条件变量与互斥锁的配合 二、条件变量的基本用法 2.1 常见的操作 2.2 示例:生产者 - 消费者模型 代码说明 三、深入理解条件变量 3.1 条件变量的底层实现 3.2 条件变量与忙等待的对比 3.3 提升性能的注意事项 避免虚假唤醒 最小化锁的持有时间 四、条件变量的应用场景 4.1 生产者 - 消费者模型 4.2 读者 - 写...
- 1 简介数论中的模运算（模除、同余运算）是处理循环、重复结构问题的一种基础方法。它的现实含义可以理解为：模运算是在一个固定范围内进行“循环计数”，比如时钟、哈希、加密等，都是模运算的现实体现。 2、模运算的现实含义模运算关注的是余数。表达式： a≡b(modm)意味着：a 与 b 除以 m 后余数相同，或者说 a 与 b 在模 m 的系统中等价。通俗例子时钟问题：现在是 9 点，再过 5 ... 1 简介数论中的模运算（模除、同余运算）是处理循环、重复结构问题的一种基础方法。它的现实含义可以理解为：模运算是在一个固定范围内进行“循环计数”，比如时钟、哈希、加密等，都是模运算的现实体现。 2、模运算的现实含义模运算关注的是余数。表达式： a≡b(modm)意味着：a 与 b 除以 m 后余数相同，或者说 a 与 b 在模 m 的系统中等价。通俗例子时钟问题：现在是 9 点，再过 5 ...
- 课程发布之课程信息课程目标1） 课程分类删除实现2） 编写课程基本信息显示3） 课程分类二级联动4） 讲师下拉表显示1、 课程分类删除请求路径：http://localhost:8001/ebs/subject/1263632523339075586结果：1． 后端实现1.1． 添加删除业务逻辑EbsSubjectController/** * 删除分类 * * @param id * @r... 课程发布之课程信息课程目标1） 课程分类删除实现2） 编写课程基本信息显示3） 课程分类二级联动4） 讲师下拉表显示1、 课程分类删除请求路径：http://localhost:8001/ebs/subject/1263632523339075586结果：1． 后端实现1.1． 添加删除业务逻辑EbsSubjectController/** * 删除分类 * * @param id * @r...
- 章节目标了解Actor的相关概述掌握Actor发送和接收消息掌握WordCount案例1. Actor介绍 Scala中的Actor并发编程模型可以用来开发比Java线程效率更高的并发程序。我们学习Scala Actor的目的主要是为后续学习Akka做准备。1.1 Java并发编程的问题在Java并发编程中，每个对象都有一个逻辑监视器（monitor），可以用来控制对象的多线程访问。我们添加... 章节目标了解Actor的相关概述掌握Actor发送和接收消息掌握WordCount案例1. Actor介绍 Scala中的Actor并发编程模型可以用来开发比Java线程效率更高的并发程序。我们学习Scala Actor的目的主要是为后续学习Akka做准备。1.1 Java并发编程的问题在Java并发编程中，每个对象都有一个逻辑监视器（monitor），可以用来控制对象的多线程访问。我们添加...
- 如何使用 SLF4J 的 MDC, 实现全链路追踪？系统或微服务架构中，全链路追踪（Full-Chain Tracing） 对诊断和监控系统的性能至关重要。这篇文章，我们将详细介绍如何使用 SLF4J 的 MDC 实现全链路的 traceId。1. 什么是 SLF4J 的MDC？MDC（Mapped Diagnostic Context，映射诊断上下文）是 SLF4J 提供的一种上下文机制，... 如何使用 SLF4J 的 MDC, 实现全链路追踪？系统或微服务架构中，全链路追踪（Full-Chain Tracing） 对诊断和监控系统的性能至关重要。这篇文章，我们将详细介绍如何使用 SLF4J 的 MDC 实现全链路的 traceId。1. 什么是 SLF4J 的MDC？MDC（Mapped Diagnostic Context，映射诊断上下文）是 SLF4J 提供的一种上下文机制，...
- 1. 简化的 std::lock_guard 源码实现 2. 代码解释 2.1 构造函数 2.2 析构函数 2.3 禁止拷贝构造和赋值操作 2.4 私有成员变量 3. 示例说明 示例代码 示例解释 示例输出 4. 总结在多线程编程中，确保线程安全是一个关键问题。std::lock_guard 是 C++ 标准库中提供的一种 RAII（Resource Acquisition Is Init... 1. 简化的 std::lock_guard 源码实现 2. 代码解释 2.1 构造函数 2.2 析构函数 2.3 禁止拷贝构造和赋值操作 2.4 私有成员变量 3. 示例说明 示例代码 示例解释 示例输出 4. 总结在多线程编程中，确保线程安全是一个关键问题。std::lock_guard 是 C++ 标准库中提供的一种 RAII（Resource Acquisition Is Init...
- 1. 多线程同步问题 1.1 数据竞争 1.2 未定义行为 2. 互斥锁（Mutex）的原理 2.1 加锁 2.2 解锁 3. 线程的运行、阻塞、等待状态 3.1 运行状态（Running） 3.2 阻塞状态（Blocked） 3.3 等待状态（Waiting） 3.4 状态转换流程图 图的解释 4. C++ 中的 std::mutex 4.1 使用 std::mutex 4.2 std:... 1. 多线程同步问题 1.1 数据竞争 1.2 未定义行为 2. 互斥锁（Mutex）的原理 2.1 加锁 2.2 解锁 3. 线程的运行、阻塞、等待状态 3.1 运行状态（Running） 3.2 阻塞状态（Blocked） 3.3 等待状态（Waiting） 3.4 状态转换流程图 图的解释 4. C++ 中的 std::mutex 4.1 使用 std::mutex 4.2 std:...
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- 1 简介古今时空观，源于哲学、天文、历法和自然观察的综合，其核心体现在“天人合一”、“阴阳五行”、“历法推演”等思想体系中。其中大多数理论与现代科学存在较大差异，但也不乏与现代认知相符或启发性的部分。 2 符合现代科学认知的古历法**“时”为循环与周期概念：接近天体运行规律中国古人非常注重天象与节律的观测，如昼夜、月相、四季变化等。推演出二十四节气、五日一候、十日为旬等时间单位，与地球绕太... 1 简介古今时空观，源于哲学、天文、历法和自然观察的综合，其核心体现在“天人合一”、“阴阳五行”、“历法推演”等思想体系中。其中大多数理论与现代科学存在较大差异，但也不乏与现代认知相符或启发性的部分。 2 符合现代科学认知的古历法**“时”为循环与周期概念：接近天体运行规律中国古人非常注重天象与节律的观测，如昼夜、月相、四季变化等。推演出二十四节气、五日一候、十日为旬等时间单位，与地球绕太...
- 1 简介不确定性建模，常借助概率论与期望值来分析和预测事件的平均行为，尤其在面对多个可能结果时，通过期望值可以为决策提供理性依据。 2 什么是期望值期望值（Expected Value，简称 EV）是一个加权平均数，衡量某个随机事件“长期平均”的结果。通用公式： E(X)= i=1∑n pi⋅xi其中：𝑥_𝑖：第 𝑖 个可能结果的数值𝑝𝑖：第 i 个结果发生的概率；所有 𝑝_... 1 简介不确定性建模，常借助概率论与期望值来分析和预测事件的平均行为，尤其在面对多个可能结果时，通过期望值可以为决策提供理性依据。 2 什么是期望值期望值（Expected Value，简称 EV）是一个加权平均数，衡量某个随机事件“长期平均”的结果。通用公式： E(X)= i=1∑n pi⋅xi其中：𝑥_𝑖：第 𝑖 个可能结果的数值𝑝𝑖：第 i 个结果发生的概率；所有 𝑝_...
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