- 今天讲讲 Union-Find 算法，也就是常说的并查集（Disjoint Set）结构，主要是解决图论中「动态连通性」问题的。名词很高端，其实特别好理解，等会解释，另外这个算法的应用都非常有趣。说起这个 Union-Find，应该算是我的「启蒙算法」了，因为《算法4》的开头就介绍了这款算法，可是把我秀翻了，感觉好精妙啊！后来刷了 LeetCode，并查集相关的算法题目都非常有意思，而且《算... 今天讲讲 Union-Find 算法，也就是常说的并查集（Disjoint Set）结构，主要是解决图论中「动态连通性」问题的。名词很高端，其实特别好理解，等会解释，另外这个算法的应用都非常有趣。说起这个 Union-Find，应该算是我的「启蒙算法」了，因为《算法4》的开头就介绍了这款算法，可是把我秀翻了，感觉好精妙啊！后来刷了 LeetCode，并查集相关的算法题目都非常有意思，而且《算...
- 二分图简介在讲二分图的判定算法之前，我们先来看下百度百科对「二分图」的定义：二分图的顶点集可分割为两个互不相交的子集，图中每条边依附的两个顶点都分属于这两个子集，且两个子集内的顶点不相邻。其实图论里面很多术语的定义都比较拗口，不容易理解。我们甭看这个死板的定义了，来玩个游戏吧：给你一幅「图」，请你用两种颜色将图中的所有顶点着色，且使得任意一条边的两个端点的颜色都不相同，你能做到吗？这就是图的... 二分图简介在讲二分图的判定算法之前，我们先来看下百度百科对「二分图」的定义：二分图的顶点集可分割为两个互不相交的子集，图中每条边依附的两个顶点都分属于这两个子集，且两个子集内的顶点不相邻。其实图论里面很多术语的定义都比较拗口，不容易理解。我们甭看这个死板的定义了，来玩个游戏吧：给你一幅「图」，请你用两种颜色将图中的所有顶点着色，且使得任意一条边的两个端点的颜色都不相同，你能做到吗？这就是图的...
- 首先，我说将后序遍历结果进行反转就是拓扑排序的结果，有的读者说他看到的很多解法直接使用后序遍历，并没有进行反转，本文新增了对此的解释。另外，有读者说，用 BFS 算法通过计算入度去解决拓扑排序问题更简洁。这个看法我也认同，所以本文也添加了拓扑排序算法的 BFS 实现，供大家参考。以下是正文：图这种数据结构有一些比较特殊的算法，比如二分图判断，有环图无环图的判断，拓扑排序，以及最经典的最小生成... 首先，我说将后序遍历结果进行反转就是拓扑排序的结果，有的读者说他看到的很多解法直接使用后序遍历，并没有进行反转，本文新增了对此的解释。另外，有读者说，用 BFS 算法通过计算入度去解决拓扑排序问题更简洁。这个看法我也认同，所以本文也添加了拓扑排序算法的 BFS 实现，供大家参考。以下是正文：图这种数据结构有一些比较特殊的算法，比如二分图判断，有环图无环图的判断，拓扑排序，以及最经典的最小生成...
- 经常有读者问我「图」这种数据结构，其实我在 学习数据结构和算法的框架思维 中说过，虽然图可以玩出更多的算法，解决更复杂的问题，但本质上图可以认为是多叉树的延伸。面试笔试很少出现图相关的问题，就算有，大多也是简单的遍历问题，基本上可以完全照搬多叉树的遍历。那么，本文依然秉持我们号的风格，只讲「图」最实用的，离我们最近的部分，让你心里对图有个直观的认识，文末我给出了其他经典图论算法，理解本文后应... 经常有读者问我「图」这种数据结构，其实我在 学习数据结构和算法的框架思维 中说过，虽然图可以玩出更多的算法，解决更复杂的问题，但本质上图可以认为是多叉树的延伸。面试笔试很少出现图相关的问题，就算有，大多也是简单的遍历问题，基本上可以完全照搬多叉树的遍历。那么，本文依然秉持我们号的风格，只讲「图」最实用的，离我们最近的部分，让你心里对图有个直观的认识，文末我给出了其他经典图论算法，理解本文后应...
- 如果让你数一下一棵普通二叉树有多少个节点，这很简单，只要在二叉树的遍历框架上加一点代码就行了。但是，如果给你一棵完全二叉树，让你计算它的节点个数，你会不会？算法的时间复杂度是多少？这个算法的时间复杂度应该是 O(logN*logN)，如果你心中的算法没有达到这么高效，那么本文就是给你写的。首先要明确一下两个关于二叉树的名词「完全二叉树」和「满二叉树」。我们说的完全二叉树如下图，每一层都是紧凑... 如果让你数一下一棵普通二叉树有多少个节点，这很简单，只要在二叉树的遍历框架上加一点代码就行了。但是，如果给你一棵完全二叉树，让你计算它的节点个数，你会不会？算法的时间复杂度是多少？这个算法的时间复杂度应该是 O(logN*logN)，如果你心中的算法没有达到这么高效，那么本文就是给你写的。首先要明确一下两个关于二叉树的名词「完全二叉树」和「满二叉树」。我们说的完全二叉树如下图，每一层都是紧凑...
- 如果说笔试的时候经常遇到各种动归回溯的骚操作，那么面试会倾向于一些比较经典的问题，难度不算大，而且也比较实用。本文就用 Git 引出一个经典的算法问题：最近公共祖先（Lowest Common Ancestor，简称 LCA）。git pull 这个命令我们经常会用，它默认是使用 merge 方式将远端别人的修改拉到本地；如果带上参数 git pull -r，就会使用 rebase 的方式将... 如果说笔试的时候经常遇到各种动归回溯的骚操作，那么面试会倾向于一些比较经典的问题，难度不算大，而且也比较实用。本文就用 Git 引出一个经典的算法问题：最近公共祖先（Lowest Common Ancestor，简称 LCA）。git pull 这个命令我们经常会用，它默认是使用 merge 方式将远端别人的修改拉到本地；如果带上参数 git pull -r，就会使用 rebase 的方式将...
- 今天来讲一道非常有启发性的设计题目，为什么说它有启发性，我们后面再说。一、题目描述这是 LeetCode 第 341 题「扁平化嵌套列表迭代器」，混合了算法和数据结构的设计，很有意思。我来描述一下题目：首先，现在有一种数据结构NestedInteger，这个结构中存的数据可能是一个Integer整数，也可能是一个NestedInteger列表。注意，这个列表里面装着的是NestedInteg... 今天来讲一道非常有启发性的设计题目，为什么说它有启发性，我们后面再说。一、题目描述这是 LeetCode 第 341 题「扁平化嵌套列表迭代器」，混合了算法和数据结构的设计，很有意思。我来描述一下题目：首先，现在有一种数据结构NestedInteger，这个结构中存的数据可能是一个Integer整数，也可能是一个NestedInteger列表。注意，这个列表里面装着的是NestedInteg...
- 今天继续用二叉树的视角讲一讲快速排序算法的原理以及运用。快速排序算法思路首先我们看一下快速排序的代码框架：void sort(int[] nums, int lo, int hi) { if (lo >= hi) { return; } // 对 nums[lo..hi] 进行切分 // 使得 nums[lo..p-1] <= nums[p] < num... 今天继续用二叉树的视角讲一讲快速排序算法的原理以及运用。快速排序算法思路首先我们看一下快速排序的代码框架：void sort(int[] nums, int lo, int hi) { if (lo >= hi) { return; } // 对 nums[lo..hi] 进行切分 // 使得 nums[lo..p-1] <= nums[p] < num...
- 本文就来写手把手刷 BST 系列的第三篇，循序渐进地讲两道题，如何计算所有合法 BST。第一道题是力扣第 96 题「不同的二叉搜索树」，给你输入一个正整数n，请你计算，存储{1,2,3...,n}这些值共有有多少种不同的 BST 结构。函数签名如下：int numTrees(int n);比如说输入n = 3，算法返回 5，因为共有如下 5 种不同的 BST 结构存储{1,2,3}：这就是一... 本文就来写手把手刷 BST 系列的第三篇，循序渐进地讲两道题，如何计算所有合法 BST。第一道题是力扣第 96 题「不同的二叉搜索树」，给你输入一个正整数n，请你计算，存储{1,2,3...,n}这些值共有有多少种不同的 BST 结构。函数签名如下：int numTrees(int n);比如说输入n = 3，算法返回 5，因为共有如下 5 种不同的 BST 结构存储{1,2,3}：这就是一...
- 一、判断 BST 的合法性这里是有坑的哦，我们按照刚才的思路，每个节点自己要做的事不就是比较自己和左右孩子吗？看起来应该这样写代码：boolean isValidBST(TreeNode root) { if (root == null) return true; if (root.left != null && root.val <= root.left.val) ... 一、判断 BST 的合法性这里是有坑的哦，我们按照刚才的思路，每个节点自己要做的事不就是比较自己和左右孩子吗？看起来应该这样写代码：boolean isValidBST(TreeNode root) { if (root == null) return true; if (root.left != null && root.val <= root.left.val) ...
- 前文「手把手刷二叉树系列」已经写了 第一期，第二期 和 第三期，今天写一篇二叉搜索树（Binary Search Tree，后文简写 BST）相关的文章，手把手带你刷 BST。首先，BST 的特性大家应该都很熟悉了：1、对于 BST 的每一个节点node，左子树节点的值都比node的值要小，右子树节点的值都比node的值大。2、对于 BST 的每一个节点node，它的左侧子树和右侧子树都是 ... 前文「手把手刷二叉树系列」已经写了 第一期，第二期 和 第三期，今天写一篇二叉搜索树（Binary Search Tree，后文简写 BST）相关的文章，手把手带你刷 BST。首先，BST 的特性大家应该都很熟悉了：1、对于 BST 的每一个节点node，左子树节点的值都比node的值要小，右子树节点的值都比node的值大。2、对于 BST 的每一个节点node，它的左侧子树和右侧子树都是 ...
- 一直都有很多读者说，想让我用 框架思维 讲一讲基本的排序算法，我觉得确实得讲讲，毕竟学习任何东西都讲求一个融会贯通，只有对其本质进行比较深刻的理解，才能运用自如。本文就先讲归并排序，给一套代码模板，然后讲讲它在算法问题中的应用。阅读本文前我希望你读过前文 手把手刷二叉树（纲领篇）。我在 手把手刷二叉树（第一期） 讲二叉树的时候，提了一嘴归并排序，说归并排序就是二叉树的后序遍历，当时就有很多读... 一直都有很多读者说，想让我用 框架思维 讲一讲基本的排序算法，我觉得确实得讲讲，毕竟学习任何东西都讲求一个融会贯通，只有对其本质进行比较深刻的理解，才能运用自如。本文就先讲归并排序，给一套代码模板，然后讲讲它在算法问题中的应用。阅读本文前我希望你读过前文 手把手刷二叉树（纲领篇）。我在 手把手刷二叉树（第一期） 讲二叉树的时候，提了一嘴归并排序，说归并排序就是二叉树的后序遍历，当时就有很多读...
- 接前文 手把手带你刷二叉树（第一期）和 手把手带你刷二叉树（第二期），本文继续来刷二叉树。从前两篇文章的阅读量来看，大家还是能够通过二叉树学习到 框架思维 的。但还是有不少读者有一些问题，比如如何判断我们应该用前序还是中序还是后序遍历的框架？那么本文就针对这个问题，不贪多，给你掰开揉碎只讲一道题。还是那句话，根据题意，思考一个二叉树节点需要做什么，到底用什么遍历顺序就清楚了。看题，这是力扣第... 接前文 手把手带你刷二叉树（第一期）和 手把手带你刷二叉树（第二期），本文继续来刷二叉树。从前两篇文章的阅读量来看，大家还是能够通过二叉树学习到 框架思维 的。但还是有不少读者有一些问题，比如如何判断我们应该用前序还是中序还是后序遍历的框架？那么本文就针对这个问题，不贪多，给你掰开揉碎只讲一道题。还是那句话，根据题意，思考一个二叉树节点需要做什么，到底用什么遍历顺序就清楚了。看题，这是力扣第...
- 读完本文，可以去力扣解决如下题目：297. 二叉树的序列化和反序列化（困难）PS：刷题插件 集成了手把手刷二叉树功能，按照公式和套路讲解了 150 道二叉树题目，可手把手带你刷完二叉树分类的题目，迅速掌握递归思维。本文是承接 东哥带你刷二叉树（纲领篇） 的第三篇文章，前文 东哥带你刷二叉树（构造篇） 带你学习了二叉树构造技巧，本文加大难度，让你对二叉树同时进行「序列化」和「反序列化」。要说序... 读完本文，可以去力扣解决如下题目：297. 二叉树的序列化和反序列化（困难）PS：刷题插件 集成了手把手刷二叉树功能，按照公式和套路讲解了 150 道二叉树题目，可手把手带你刷完二叉树分类的题目，迅速掌握递归思维。本文是承接 东哥带你刷二叉树（纲领篇） 的第三篇文章，前文 东哥带你刷二叉树（构造篇） 带你学习了二叉树构造技巧，本文加大难度，让你对二叉树同时进行「序列化」和「反序列化」。要说序...
- 读完本文，可以去力扣解决如下题目：654. 最大二叉树（中等）105. 从前序与中序遍历序列构造二叉树（中等）106. 从中序与后序遍历序列构造二叉树（中等）889. 根据前序和后序遍历构造二叉树（中等）PS：刷题插件 集成了手把手刷二叉树功能，按照公式和套路讲解了 150 道二叉树题目，可手把手带你刷完二叉树分类的题目，迅速掌握递归思维。本文是承接 东哥带你刷二叉树（纲领篇） 的第二篇文章... 读完本文，可以去力扣解决如下题目：654. 最大二叉树（中等）105. 从前序与中序遍历序列构造二叉树（中等）106. 从中序与后序遍历序列构造二叉树（中等）889. 根据前序和后序遍历构造二叉树（中等）PS：刷题插件 集成了手把手刷二叉树功能，按照公式和套路讲解了 150 道二叉树题目，可手把手带你刷完二叉树分类的题目，迅速掌握递归思维。本文是承接 东哥带你刷二叉树（纲领篇） 的第二篇文章...
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