- 短链服务查询不存在的 ID 时容易穿透缓存直达数据库。本文用 Python 位数组实现布隆过滤器，按预期元素数和误判率计算位数组大小与哈希次数，通过双哈希构造多个哈希函数，并给出插入、查询和误判率验证的最小可运行代码。 短链服务查询不存在的 ID 时容易穿透缓存直达数据库。本文用 Python 位数组实现布隆过滤器，按预期元素数和误判率计算位数组大小与哈希次数，通过双哈希构造多个哈希函数，并给出插入、查询和误判率验证的最小可运行代码。
- 冒泡排序实验笔记：从轮次优化到边界控制今天在华为云 KooLabs 完成了“Python3 冒泡排序”云实验，把一个基础算法重新过了一遍，过程中有三点体会特别适合记录下来。 1. 冒泡排序的核心是“相邻比较 + 逐轮沉淀”每一轮从左到右比较相邻元素，较大的值不断向后交换；每一轮结束后，当前未排序区间的最大值会落到右端。因此，如果列表长度是 n，最多需要 n-1 轮。def bubble_so... 冒泡排序实验笔记：从轮次优化到边界控制今天在华为云 KooLabs 完成了“Python3 冒泡排序”云实验，把一个基础算法重新过了一遍，过程中有三点体会特别适合记录下来。 1. 冒泡排序的核心是“相邻比较 + 逐轮沉淀”每一轮从左到右比较相邻元素，较大的值不断向后交换；每一轮结束后，当前未排序区间的最大值会落到右端。因此，如果列表长度是 n，最多需要 n-1 轮。def bubble_so...
- 一、问题从哪里来做爬虫时，同一个 URL 被重复抓取几十次，既浪费带宽还可能被目标站封 IP；做缓存时，大量根本不存在的 key 穿透到数据库，直接把 DB 打垮；做消息推送时，同一条消息被重复下发，用户体验极差。这些场景的共同点是：需要快速判断“某个元素之前是否出现过”，而且数据量巨大，动辄上亿。最直观的做法是把所有元素塞进 HashSet。假设有 1 亿个 URL，每个平均 64 字节，... 一、问题从哪里来做爬虫时，同一个 URL 被重复抓取几十次，既浪费带宽还可能被目标站封 IP；做缓存时，大量根本不存在的 key 穿透到数据库，直接把 DB 打垮；做消息推送时，同一条消息被重复下发，用户体验极差。这些场景的共同点是：需要快速判断“某个元素之前是否出现过”，而且数据量巨大，动辄上亿。最直观的做法是把所有元素塞进 HashSet。假设有 1 亿个 URL，每个平均 64 字节，...
- 斜率在垂直线处没有定义，在近垂直线处放大误差，还会丢掉方向。用「两个点 + 叉积」或「中点 + 法向量 + 点积」表示直线和半平面，表示与判断阶段不需要除以坐标差；除法只留在确实需要求交的地方，并且每一处都能说清分母在什么条件下不为零。 斜率在垂直线处没有定义，在近垂直线处放大误差，还会丢掉方向。用「两个点 + 叉积」或「中点 + 法向量 + 点积」表示直线和半平面，表示与判断阶段不需要除以坐标差；除法只留在确实需要求交的地方，并且每一处都能说清分母在什么条件下不为零。
- 缓存穿透那阵子，恶意请求用不存在的ID狂刷接口，每次都回源打数据库。加了个布隆过滤器做前置判断，不存在的key直接拦下，数据库QPS立刻回落。这个结构的误判特性值得每个做缓存的人理解一遍。结构与原理一个m位的位数组加k个哈希函数。插入元素时，k个哈希各算出一个位置，置1。查询时同样算k个位置，全为1才「可能存在」，任一为0就「一定不存在」：importhashlibclassBloomFil... 缓存穿透那阵子，恶意请求用不存在的ID狂刷接口，每次都回源打数据库。加了个布隆过滤器做前置判断，不存在的key直接拦下，数据库QPS立刻回落。这个结构的误判特性值得每个做缓存的人理解一遍。结构与原理一个m位的位数组加k个哈希函数。插入元素时，k个哈希各算出一个位置，置1。查询时同样算k个位置，全为1才「可能存在」，任一为0就「一定不存在」：importhashlibclassBloomFil...
- 三角网格可以用一条整数等式做体检：3F = 2E − h，h 是只属于一个三角形的边数。这条式子很便宜，能抓非流形边和重复三角形；但如果 E 和 h 都从同一份三角形列表推出来，它接近恒真，抓不到一个干净的洞。这篇讲清公式怎么来、h 为什么不能换成凸包顶点数，以及它真正的检验力在哪里。 三角网格可以用一条整数等式做体检：3F = 2E − h，h 是只属于一个三角形的边数。这条式子很便宜，能抓非流形边和重复三角形；但如果 E 和 h 都从同一份三角形列表推出来，它接近恒真，抓不到一个干净的洞。这篇讲清公式怎么来、h 为什么不能换成凸包顶点数，以及它真正的检验力在哪里。
- 一个永远返回 0 违规的检查器，看起来最稳定，却什么也没证明。空圆性判据就是例子：5×5 网格曾报 32 处误报，复现后最大残差约 1.8×10⁻¹²。这篇讲怎么用已知错误的剖分给检查器做负例，以及为什么容差要跟着尺度走。 一个永远返回 0 违规的检查器，看起来最稳定，却什么也没证明。空圆性判据就是例子：5×5 网格曾报 32 处误报，复现后最大残差约 1.8×10⁻¹²。这篇讲怎么用已知错误的剖分给检查器做负例，以及为什么容差要跟着尺度走。
- 一、定时任务的常见做法及其瓶颈在后端开发中，定时任务无处不在：订单超时自动取消、缓存过期清理、心跳检测、失败重试。最直观的做法是为每个任务创建一个计时器（比如 Go 里的 time.AfterFunc），或者用一个最小堆维护所有任务的触发时间。任务量不大时，这两种做法都工作得很好。但当任务规模涨到十万、百万级别，问题就暴露出来了：海量计时器：每个任务一个 time.Timer，意味着同样数... 一、定时任务的常见做法及其瓶颈在后端开发中，定时任务无处不在：订单超时自动取消、缓存过期清理、心跳检测、失败重试。最直观的做法是为每个任务创建一个计时器（比如 Go 里的 time.AfterFunc），或者用一个最小堆维护所有任务的触发时间。任务量不大时，这两种做法都工作得很好。但当任务规模涨到十万、百万级别，问题就暴露出来了：海量计时器：每个任务一个 time.Timer，意味着同样数...
- 不调用几何库，从一个凸包扇形开始，逐点插入、拆三角形、用栈做 Lawson 翻边，最后全局合法化。这篇按执行顺序拆开五个环节：初始网、点定位、边上点的拆分、翻边栈与全局合法化、零面积清理，并说明每一步的容差为什么不一样。 不调用几何库，从一个凸包扇形开始，逐点插入、拆三角形、用栈做 Lawson 翻边，最后全局合法化。这篇按执行顺序拆开五个环节：初始网、点定位、边上点的拆分、翻边栈与全局合法化、零面积清理，并说明每一步的容差为什么不一样。
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